限制性平均生存时间 Restricted Mean Survival Time (RMST)

在预先指定限制时间内计算 KM 生存曲线下面积，用可解释的时间差比较治疗组且不依赖比例风险假设。

统计原理

给定预先指定的限制时间 $\tau$ ，限制性平均生存时间定义为：

\mu(\tau)=E\{\min(T,\tau)\}=\int_0^{\tau}S(t)\,dt.

它是从 0 到 $\tau$ 的生存曲线下面积，单位与分析时间相同。本页治疗效应方向固定为

\Delta_{RMST}(\tau)=\mu_A(\tau)-\mu_P(\tau).

$\Delta_{RMST}>0$ 表示截至 $\tau$ ，Drug A 平均获得更多无事件/生存时间。例如单位为天时，差值就是限制窗内平均增加的天数。RMST 不要求两组风险成比例，但仍依赖正确的时间起点、事件/删失定义和非信息性删失。

$\tau$ 决定 estimand：换一个 $\tau$ 就是在回答不同问题。它必须在揭盲前依据临床意义和共同随访支持预先指定；不能查看曲线后选择最有利的截点。

限制性平均生存时间是曲线下面积

从 0 到预设 τ 的生存概率积分，得到该时间窗内的平均无事件时间。

什么时候用

时间-事件终点需要一个绝对、以时间为单位的治疗效应，尤其当比例风险假设存疑、曲线延迟分离或交叉，且 SAP 预设 RMST 作为主要或支持性分析时使用。

SAP 里长这样：

Restricted mean survival time through Day 365 (tau=365) will be estimated from the Kaplan-Meier curve by treatment group. The treatment effect will be the RMST difference (Drug A minus placebo) with a two-sided 95% confidence interval.

看到 restricted mean / area under the survival curve / tau / RMST difference，先确认 $\tau$ 的单位、选择依据、治疗差方向以及是否需要协变量或分层调整。

适用条件速查卡

项	条件
终点	右删失时间-事件数据；每名受试者对目标参数一条记录
限制时间	$\tau$ 在 SAP 预先指定，且两组在该时点前都有合理随访支持
状态方向	本页 `CNSR=0` 事件、`CNSR=1` 删失
核心前提	各组内删失非信息性；生存曲线估计可靠
估计方向	Drug A − Placebo，正值表示 Drug A 增加限制窗内平均生存时间
时间单位	AVAL 与 shell 一致；天/月换算按 SAP，不能自行除以 30
不适用	$\tau$ 后几乎无共同在险支持、删失严重依赖预后，或需复杂协变量调整但未预设方法

核心 SAS 代码

ods output RMST=rmst_estimates
           RMSTDiff=rmst_difference
           RMSTTest=rmst_global_test;

proc lifetest data=adtte_os rmst(tau=365) plots=rmst;
  time aval*cnsr(1);
  strata trt01p / diff=control('Placebo');
run;

ods output close;

data rmst_difference_ci;
  set rmst_difference;
  difference=estimate;
  lower_cl=difference-quantile('NORMAL',0.975)*stderr;
  upper_cl=difference+quantile('NORMAL',0.975)*stderr;
run;

rmst(tau=365) 明确积分上限。省略 tau= 时 SAS 会根据各组最大观察时间选择默认值，不适合作为已预设的正式 estimand。
diff=control('Placebo') 请求各组与 Placebo 的 RMST 比较；仍应在输出 Comparison 标签中核对差值方向。
RMST 表给每组估计及标准误；RMSTDiff 的 ODS 字段 Estimate 是两组差，程序再由同一差值标准误构造正态近似 95% CI。若 SAP 指定其他区间方法，应替换而不是混用。
非调整 RMST 与协变量调整 RMST 不是同一分析；若 SAP 指定 pseudo-value/回归调整，不能用本页非参数比较替代。

变量解释表

变量	含义	典型来源
USUBJID	受试者唯一标识	ADTTE.USUBJID
TRT01P	计划治疗组；Placebo 为对照	ADSL.TRT01P
PARAMCD	时间-事件参数；示例为 `OS`	ADTTE.PARAMCD
AVAL	从规定起点到事件或删失的分析时间	ADTTE.AVAL
CNSR	`0=事件, 1=删失`	ADTTE.CNSR
ANL01FL	主分析记录标记	ADTTE.ANL01FL
TAU	预设限制时间；本页为 365 天	SAP/程序常量

输出对照

SAS 输出	关键字段	Shell 行
`RMSTInfo`	Tau	Restriction time, days
`RMST_ESTIMATES`	Stratum、Estimate、Standard Error	RMST through Day 365 by treatment
`RMST_DIFFERENCE`	Group1/Group2、Estimate、StdErr	RMST difference (Drug A − Placebo)
`RMST_DIFFERENCE_CI`	Difference、Lower_CL、Upper_CL	Two-sided normal-approximation 95% CI
`RMST_GLOBAL_TEST` / `RMSTDiff`	Chi-Square、p 值	RMST comparison p-value

RMST 估计和差值均以“天”等时间单位展示，不是百分比。若报告 RMTL，则 $\mathrm{RMTL}(\tau)=\tau-\mathrm{RMST}(\tau)$ ，其组间差方向与 RMST 相反，表头必须明确。

示例数据与程序

example.csv — 40 例原创模拟 OS 记录，两组均在 Day 365 以后仍有观察支持
example.sas — 读入、限定 OS、计算各组 RMST 及 Drug A − Placebo 比较的完整程序

常见坑

tau 是 estimand 的一部分

看曲线挑 tau：不同 $\tau$ 会改变差值，必须依据 SAP 和临床意义在揭盲前锁定。
超出共同随访支持：若某组在 $\tau$ 前风险集已极小，积分尾部高度不稳定；应报告风险集并遵循预设规则。
方向抄反：本页是 Drug A−Placebo；SAS Comparison 标签、CI 和“正值有利”解释必须一致。
把 RMST 当中位数：RMST 是截至 $\tau$ 的曲线面积，即使中位数未达到也可估；两者回答不同问题。
声称完全无假设：RMST 不需 PH，但仍依赖非信息性删失、正确终点派生和足够随访。
混用 RMST 与 RMTL：两者相加为 $\tau$ ，差值符号相反；表名和脚注必须写清。