Wilcoxon 秩和 / 符号秩检验 Wilcoxon Rank-Sum / Signed-Rank Test (Wilcoxon)

用秩而非原始数值比较两组独立样本，或检验配对差值的位置变化。

统计原理

把两组观测合并后从小到大赋秩，再比较一组的秩和。没有并列值时，组 1 的 Mann-Whitney 统计量可写为：

U_1=R_1-\frac{n_1(n_1+1)}{2}

其中 $R_1$ 是组 1 的秩和。检验利用相对次序，因此对单调变换不敏感，也比均值检验更不受极端值影响；但它检验的是分布位置，而不自动等同于“中位数之差”。

原始值转为秩

检验主要依赖相对次序，因此对偏态和极端值较稳健。

什么时候用

连续终点明显偏态、极端值影响较大，或终点本质上是有序评分且不适合均值模型时，可按 SAP 使用非参数检验。两独立组用 Wilcoxon rank-sum（Mann-Whitney U）；成对数据用 Wilcoxon signed-rank。

SAP 里长这样：

Change from baseline in the pain score at Week 8 will be compared between treatment groups using the Wilcoxon rank-sum test (Mann-Whitney U test). For small samples, an exact or Monte Carlo p-value will be reported. Within-subject paired changes may be assessed using the Wilcoxon signed-rank test.

看到 Wilcoxon rank-sum / Mann-Whitney U / signed-rank / non-parametric / exact p-value，即可定位到本页。

适用条件速查卡

项	条件
终点类型	连续型或有序型，可排序
组数	本页核心代码为 2 个独立组；配对版本要求真实成对观测
分析数据范围	示例限定 `PARAMCD='PAINNRS'`、`AVISIT='Week 8'`、`ANL01FL='Y'`，每名受试者一行
解释前提	若解释为位置/中位数差，两组分布形状应大致相似
备选方法	近似正态且关注均值 → t 检验；有协变量的非参数分析需按 SAP 另行指定

核心 SAS 代码

proc import datafile="example.csv" out=adeff_raw dbms=csv replace;
  guessingrows=max;
run;

data adeff;
  set adeff_raw;
  where paramcd='PAINNRS' and avisit='Week 8' and anl01fl='Y';
run;

/* Shell 中位数与四分位数的描述部分 */
proc univariate data=adeff noprint;
  class trt01p;
  var chg;
  output out=summary n=n median=median q1=q1 q3=q3;
run;

/* 两独立组 Wilcoxon 秩和检验 */
proc npar1way data=adeff wilcoxon;
  class trt01p;
  var chg;
  exact wilcoxon / mc;
run;

PROC NPAR1WAY 的 CLASS 变量在本例必须只有 Drug A 和 Placebo 两个水平。
EXACT ... / MC 请求蒙特卡洛近似的精确检验；是否使用、抽样设置和报告哪一行必须按 SAP。
配对 signed-rank 不是把 CLASS 改名即可，需要先构造每对差值，再用相应的单样本符号秩分析。

变量解释表

变量	含义	典型来源
USUBJID	受试者唯一标识	ADSL.USUBJID
TRT01P	计划治疗组	ADSL.TRT01P
PARAMCD	分析参数代码	ADEFF.PARAMCD
AVISIT	分析访视	ADEFF.AVISIT
ANL01FL	主分析记录标志	ADEFF.ANL01FL
BASE / AVAL / CHG	基线值、分析值及较基线变化	ADEFF

输出对照

以下为字段定位，不预填未经 SAS 9.4 核验的数值。

SAS 输出	编号	对应 shell
UNIVARIATE 输出 N	①	每组 `n`
Median	②	每组 Median
Q1 / Q3	③	每组 Q1, Q3 或 IQR
Wilcoxon Two-Sample Test 的 Z	④	正态近似检验统计量（若 shell 要求）
Pr > \|Z\|	⑤	正态近似双侧 p-value
Exact / Monte Carlo 双侧 p-value	⑥	小样本方案指定的 p-value

典型非参数 shell 的描述行填写 ①、② (③)；检验行按 SAP 在 ⑤ 与 ⑥ 中选择。Hodges-Lehmann 位置差及其 CI 若被要求，需使用经验证的独立估计步骤，不能由本表字段臆算。

示例数据与程序

example.csv — 含并列秩的 20 例原创模拟疼痛评分数据
example.sas — 中位数汇总、秩和检验及 Monte Carlo exact 请求程序

常见坑

把 p 值解释成中位数差检验：只有分布形状相近时，位置差才可近似用中位数描述。
并列值很多仍忽略校正：量表数据常有大量 ties，应核对正态近似的并列秩修正或方案指定的 exact 结果。
rank-sum 与 signed-rank 混用：前者用于独立组，后者用于成对差值。
自行补报 Hodges-Lehmann CI：估计方法和 CI 算法必须预先规定并独立验证。