Cox 比例风险回归 Cox Proportional Hazards Regression (Cox PH)

Cox Cox PH Cox proportional hazards proportional hazards model hazard ratio HR 风险比 比例风险模型 stratified Cox PROC PHREG ties Efron

统计原理

对风险层 $s$ 中协变量为 $X$ 的受试者，分层 Cox 模型写作：

$h_{0s}(t)$ 是第 $s$ 层自己的、无需指定形状的基线风险；各层共享治疗和年龄系数。治疗 HR 为

HR 比较的是任一时点“仍处于风险集的人下一瞬间发生事件的速率”，不是累计发生率之比，也不是中位生存期之比。HR=0.57 表示在 PH 假设下，Drug A 的瞬时事件风险约为 Placebo 的 57%。Cox 的偏似然主要利用事件发生顺序估计 $\beta$；Efron 法近似分配同一时点的并列事件，通常比 Breslow 更精细。

PH 假设要求同一协变量的 HR 不随时间系统变化。assess ph 的 p 值、Schoenfeld 残差趋势和 log(-log) 曲线应结合判断；诊断“不显著”只是未发现违反证据，并不能证明假设永远成立。

什么时候用

终点是 OS、PFS、MACE 时间等时间-事件变量，需要用一个相对效应量概括治疗差异，或需要在模型中校正预先指定的协变量时，用 Cox 比例风险回归。它最常见的交付是 HR、95% CI 和 p 值。

SAP 里长这样：

A Cox proportional hazards model, with treatment as an explanatory variable and baseline age as a covariate, stratified by the IxRS baseline risk group, will be used to estimate the hazard ratio and its two-sided 95% confidence interval for Drug A versus placebo. The Efron method will be used to handle tied event times.

看到 Cox proportional hazards / hazard ratio / stratified by / ties=Efron，即可定位到本页。先确认 SAP 要的是未调整、协变量调整，还是按随机分层因素分层的 Cox；三种模型不能混写。

适用条件速查卡

核心 SAS 代码

ods graphics on;
ods output HazardRatios=cox_hr
           ParameterEstimates=cox_parameters;

proc phreg data=adtte(
    where=(paramcd='OS' and anl01fl='Y')
  );
  class trt01p (ref='Placebo') / param=ref;
  model aval*cnsr(1) = trt01p age
        / ties=efron risklimits=wald;
  strata stratum1;                    /* IxRS 风险组：分层，不估计其 HR */
  hazardratio trt01p / diff=ref cl=wald;
  assess ph / resample seed=20260821; /* PH 诊断；不显著不等于证明 PH 成立 */
run;

ods output close;
ods graphics off;

• where= 保证只分析目标终点的主分析记录。混入 PFS、敏感性记录或重复受试者会破坏风险集。
• cnsr(1) 指定 1 是删失值，所以 CNSR=0 的记录才贡献事件。
• class ... ref='Placebo' 与 hazardratio ... diff=ref 共同确定 HR 为 Drug A 对 Placebo；HR<1 表示 Drug A 的瞬时事件风险较低。
• strata stratum1 为每个风险层拟合不同的未指定基线风险，不给 STRATUM1 估计系数。若把变量写到 model 右侧，它就是协变量：会估计一个 HR，并假定该效应满足 PH。
• ties=efron 处理并列事件时点。Breslow、Efron 或 exact 必须服从 SAP，不能看结果后选择。

变量解释表

输出对照

下面是贴近 PROC PHREG 输出结构的示意数值，用于说明抄数位置；正式 TFL 必须使用经验证程序对正式 ADTTE 的实际输出。

Hazard Ratios

Analysis of Maximum Likelihood Estimates

Supremum Test for Proportional Hazards Assumption

对应 shell（Table 14.2.x Overall Survival — Cox Model）：

示例数据与程序

• example.csv — 32 例原创模拟 OS 记录，含治疗组、IxRS 风险层、年龄及 ADTTE 事件变量
• example.sas — 数据导入、范围限定、分层 Cox、HR/CI 输出与 PH 假设诊断完整程序

常见坑